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    7 months ago

    Naja, so wie ich das verstehe sind irrationale Zahlen nicht zwingend normal, können es aber sein (ich vermute auch, dass alle rationalen Zahlen nicht normal sein können). Dein erster Absatz impliziert für mich, dass das zwei disjunkte Mengen sind.

    Außerdem sind normale Zahlen (bzw. Folgen über einem Alphabet) so wie ich den Wikipedia-Artikel, der auch hier in den Kommentaren verlinkt ist, verstehe, nicht nur darüber definiert, dass jede Folge von Zahlen vorkommt, sondern auch, dass sie im Grenzwert alle (normiert auf die Länge) gleichwahrscheinlich sind.

    Wurzel zwei ist wahrscheinlich auch nornmal, aber unbewiesen: https://statmodeling.stat.columbia.edu/2021/02/20/is-sqrt2-a-normal-number/ .

    Finde den Namen auch ungeil, lässt sich halt auch schlecht googlen xD.



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    7 months ago

    Ne, aber warum sie irrational ist argue ich ja in dem *. (Strengenommen argue ich, dass entweder alle einsen in pi ersetzten, oder alle nicht-einsen ersetzen eine irrationale Zahl erzeugt.)

    In anderen Worten: (alles in Base 10) Sei a die Zahl die ich erhalte, wenn ich in π alle Ziffern, die Eins sind durch Null ersetzte und b die Zahl, die ich erhalte, wenn ich in π alle Ziffern außer der Eins. Dann ist mindestens eine der Zahlen irrational.

    Beweis: Wenn a irrational ist, sind wir fertig, im folgenden nehmen wir also an, dass a rational ist.

    Nun zeigen wir per wiederspruch, dass b irrational ist: Angenommen b ist rational. Dann ist a+b rational (da a per Annahme a rational ist). Da aber a+b=π ist wäre dann auch pi rational, was ein Wiederspruch ist. Also muss b irrational sein.



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    7 months ago

    Ne, wenn ich pi nehme und alle Einsen durch Nullen ersetze ist es ja immer noch eine irrationale Zahl*, enthält aber (offensichtlich) nicht alle möglichen Zahlenfolgen.

    Aber trotzdem ne faire Frage, verstehe nicht warum das runtergewählt wurde.

    *Ich weiß nicht, ob das zwingend mit Einsen geht, aber falls das nicht geht kann ich alle Ziffern die nicht eins sind durch Null ersetzen und das muss dan irrational sein. (Bew. per Wiederspruch: ) Ansonsten könnte ich ja die beiden so erhaltenen Zahlen (wo ich die einsen und nicht-einsen ersetzt habe) nehmen und annehmen dass sie rational wären, dann wäre aber ihre Summe (also π) rational.







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    9 months ago

    War (früher jedenfalls) bei meinem Varer so, da waren die meißten Türen zwischen Fluren nur mit der Smartcard zu öffnen und auf dem Weg zum Klo waren eigentlich immer solche Türen. Denke mal, man hätte die z.T. auch so irgendwie auf bekommen (Branschutz und so) aber würde denke ich nen Alarm auslösen.